什么是L1正则化

L1正则化是一种在机器学习和统计建模中常用的正则化技术，主要用于防止模型过拟合和提高模型的泛化能力。L1正则化通过在损失函数中添加模型参数的绝对值之和作为正则化项，从而对模型参数进行惩罚。具体来说，L1正则化的公式可以表示为：

L1正则化的主要特点和作用包括：

1. 稀疏性：L1正则化倾向于产生稀疏解，即许多参数为零。这是因为L1正则化会使得一些不重要的特征对应的权重参数变为零，从而实现自动的特征选择。
2. 特征选择：由于L1正则化可以将一些特征的权重置为零，因此它常被用来进行特征选择。通过保留非零权重的特征，可以简化模型并提高模型的解释性。
3. 防止过拟合：L1正则化通过减少模型参数的绝对值总和，可以有效地防止模型过拟合。过拟合是指模型在训练数据上表现良好，但在测试数据上表现不佳的现象。L1正则化通过引入正则化项，限制模型参数的大小，从而减少模型的复杂度，提高模型的泛化能力。
4. 几何解释：从几何角度来看，L1正则化可以看作是在参数空间中引入一个以原点为中心的菱形区域。优化问题可以被看作是在这个菱形区域内寻找最优解。
5. 与L2正则化的区别：L1正则化和L2正则化都是常用的正则化方法，但它们在惩罚参数的方式上有所不同。L2正则化通过平方和来惩罚参数，而L1正则化通过绝对值之和来惩罚参数。L2正则化倾向于让权重参数接近于零但不为零，而L1正则化倾向于让权重参数完全为零。

L1正则化是一种有效的正则化技术，它通过引入稀疏性来实现特征选择和防止过拟合，从而提高模型的泛化能力和解释性。