马尔科夫链（Markov Chain）是一种随机过程，其核心特征是“无记忆性”，即在给定当前状态的情况下，未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态，而与过去的历史状态无关。这种性质称为马尔可夫性质。
马尔科夫链可以分为离散时间和连续时间两种类型。在离散时间的马尔科夫链中，时间和状态都是离散的，系统在每个时间步长内从一个状态转移到另一个状态，转移的概率由状态转移矩阵描述。如果在任意时刻的状态转移概率相同，则该马尔科夫链被称为齐次马尔科夫链。
马尔科夫链广泛应用于各个领域，如机器学习、自然语言处理、金融、天气预测和语音识别等。例如，在天气预测中，晴天、雨天和阴天的状态转移可以通过一个转移矩阵来表示，从而预测未来天气的变化。
此外，马尔科夫链还具有平稳分布的概念，即在长时间运行后，系统会趋于一个稳定的状态分布，这个分布称为平稳分布。这种特性使得马尔科夫链在统计和概率模型中具有重要的应用价值。
马尔科夫链是一种重要的数学工具，通过其无记忆性和状态转移概率矩阵，可以描述和分析许多实际问题中的随机过程
声明：文章来源于网络，如有侵权请联系删除！