随机微分方程（Stochastic Differential Equation，SDE）是一种描述随机过程的数学模型。它是在传统的常微分方程（ODE）基础上引入了随机扰动项，以更精确地描述带有随机性的复杂系统。SDE通常表示为：
SDE 的引入动机是比较自然的，我们希望在一个 ODE 系统中引入一个随机扰动项，以此来更加精确地描述一些带有随机性的复杂系统。SDE 在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。
SDE 的解的存在性和唯一性问题已得到解决，并有各种形式的推广，如使用半勒米亚斯过程代替布朗运动等。然而，能明确表达解的 SDE 仅限于少数简单的特例。
SDE 提供了一种通过蒙特卡洛模拟数值求解二阶抛物线偏微分方程的方法。关键在于我们将在以下部分开发的随机表示法来描述偏微分方程的解。
SDE 是描述随机过程的数学工具，它将“集体”的观点转变为“个体”的观点，更适合建模和分析
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