什么是短时傅里叶变换（STFT）

短时傅里叶变换（STFT）是一种用于信号处理的时频分析技术，它通过将长时间信号分割成多个短时区间，并对每个区间进行傅里叶变换，从而在时间和频率上分析信号的局部特性。STFT的基本思想是将非平稳过程视为一系列短时平稳信号的叠加，通过在时间上加窗实现短时性。

具体来说，STFT通过选择一个时频局部化的窗函数，使信号在不同时间间隔内保持平稳，然后计算各时刻的功率谱。这种方法能够提供信号在时域和频域上的局部信息，特别适用于音频、图像处理以及通信系统等。STFT的结果展示的是时间分辨率和频率分辨率之间的权衡，即窗函数的长度决定了时间分辨率和频率分辨率的取值范围。

STFT的计算公式为：

STFT广泛应用于语音分析、编码和合成系统中，其逆变换可以精确地恢复语音波形。然而，STFT存在时间分辨率和频率分辨率之间的权衡问题，无法同时满足高时间分辨率和高频率分辨率的需求。为了改善这一局限性，研究者们通常会结合其他变换方法，如小波变换，以提高分辨率。