什么是无序对（unordered pair）

无序对（unordered pair）是一种特殊的集合，仅包含两个元素。对于任意的两个对象（集合）u与v，集合{u,v}={v,u}称为对象u与v的无序对。这意味着在无序对中，元素的顺序是不重要的，即{a,b}等于{b,a}。无序对的概念与有序对（ordered pair）相对，后者考虑元素的顺序，即(a,b)不等于(b,a) 。

当两个元素相同时，例如u=v时，集合{u,v}可以记为{u}或{v}，这种集合称为单元集（unit set），即仅含有一个元素的集合。单元集是无序对集合的一种特殊情况。

无序对在数学中有着广泛的应用，例如在图论中表示顶点之间的边，以及在集合论中作为构建新集合的基础。无序对公理（axiom of unordered pair）是集合论中的一个基本公理，它允许从两个已知集合构造一个新的集合。

综上所述，无序对是一种不考虑元素顺序的集合，具有两个元素，且当两个元素相同时，可以简化为单元集。