批量梯度下降（Batch Gradient Descent，BGD）是一种常用的优化算法，用于最小化目标函数或损失函数。其核心思想是在每次迭代中使用整个训练数据集来计算损失函数的梯度，并根据这个梯度更新模型参数，以逐步减小损失函数的值。
具体来说，批量梯度下降通过以下步骤进行优化：
- 初始化参数：随机初始化模型参数。
- 计算梯度：在每次迭代中，使用整个训练数据集计算损失函数的梯度。这意味着需要对所有样本进行计算，以确定每个参数的更新方向。
- 更新参数：根据计算出的梯度和学习率，更新模型参数。更新公式通常为：θ = θ - α * ∇L(θ)，其中θ是模型参数，α是学习率，∇L(θ)是损失函数关于θ的梯度。
- 重复迭代：重复上述步骤，直到满足停止条件，如达到最大迭代次数或梯度接近零。
批量梯度下降的优点在于能够找到全局最优解，特别是在凸优化问题中，它能够收敛到全局最小值。然而，这种方法也有其缺点，例如在处理大规模数据集时速度较慢，因为每次迭代都需要计算整个数据集的梯度，并且需要将整个数据集保留在内存中。
批量梯度下降常用于线性回归、逻辑回归等简单模型的训练过程中。尽管其计算量较大，但在特征数量较多的情况下，批量梯度下降仍然可以高效地收敛到最优解
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