什么是平行坐标系（Parallel Coordinates）

平行坐标系（Parallel Coordinates）是一种用于多维数据可视化的统计图表，由Alfred Inselberg于1985年提出，并在之后得到了进一步的发展和完善。它通过将高维数据投影到二维平面中，使得复杂的多维数据可以以一种直观的方式展示出来。

平行坐标系的基本原理

平行坐标系的核心思想是将N维空间中的点映射到二维笛卡尔坐标系中。具体来说，平行坐标系由N个等距排列的垂直轴组成，每个轴代表一个维度或字段。这些轴的横坐标与笛卡尔坐标系的x轴重合，所有轴都具有相同的正向正交性。通过这种方式，N维空间中的任何点都可以通过在这些轴上找到其对应的点来表示。

平行坐标系的特点

1. 多维数据可视化：平行坐标系特别适用于处理维度超过3的多维数据。它能够清晰地展示多个变量之间的关系，帮助分析者发现数据的特性和规律。
2. 直观性：通过将高维数据投影到二维平面中，平行坐标系提供了一种直观的方式来理解复杂的数据结构。
3. 交互性：现代的平行坐标系可视化工具通常支持交互功能，如“Brushing”（刷选）技术，允许用户选择范围并高亮显示相关数据点，同时保持整体视图的可见性。

平行坐标系的应用

平行坐标系广泛应用于多个领域，包括但不限于：

• 数据分析：用于探索性数据分析和数据可视化设计。
• 科学研究：在气象科学、医学等领域中，通过时间分段方法对数据进行处理，揭示数据的内在联系。
• 工业应用：在汽车数据集的可视化中，通过改变数据密度的不透明度来识别模式。

平行坐标系与其他图表的对比

与折线图、桑基图和雷达图相比，平行坐标系在处理多维数据时具有独特的优势。例如，折线图和雷达图更适合展示二维或三维数据，而平行坐标系则能够更好地处理高维数据。

实现工具

现代的数据可视化工具如Matplotlib、Pyecharts等都提供了平行坐标系的实现。例如，Matplotlib可以通过matplotlib parallel coordinates模块轻松绘制平行坐标系，而Pyecharts则提供了Parallel类来创建和渲染平行坐标系图表。

总结

平行坐标系是一种强大的多维数据可视化工具，通过将高维数据投影到二维平面中，使得复杂的多维数据可以以一种直观的方式展示出来。它在数据分析、科学研究和工业应用中具有广泛的应用前景。通过现代可视化工具的支持，平行坐标系的使用变得更加便捷和高效。