带权图是图论中的一种基本图形，它由一组顶点和一组边组成，这些边被赋予了权值。权值可以表示实际应用中的各种量，如距离、时间、耗费等。
在带权图中，每条边都有一个对应的权值，这个权值通常表示从一个顶点到另一个顶点的某种成本或代价。例如，在交通网络中，边上的权值可能代表两个城市之间的距离或所需时间。带权图可以是有向的也可以是无向的，具体取决于边的方向性。
带权图的应用非常广泛，常见的问题包括最短路径问题和最小生成树问题。最短路径问题是指在图中找到一条连接两个顶点且边的权值之和最小的路径。最小生成树问题则是寻找一个包含所有顶点的子图，使得所有边的权值之和最小。
带权图在网络分析、物流规划、数据挖掘等领域都有重要应用。例如，在数据挖掘中，带权图可以用于表示数据之间的相似度或关联强度。此外，带权图还可以用于解决实际问题，如旅行商问题（TSP），即寻找访问每个顶点恰好一次并返回起点的最短路径
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