什么是多变量时间序列（MTS）

多变量时间序列（MTS）概述

多变量时间序列（Multivariate Time Series, MTS）是指在时间维度上每个观测值包含多个变量或维度的数据集合。这些序列通常表示随着时间变化的多维观测数据，比如在金融领域中股票价格的多个指标，或者在医疗领域中病人的心电图（ECG）、脑电图（EEG）等生理信号。MTS数据的特点在于每个时间点不仅有一个观测值，而是多个相关联的观测值构成的向量。

定义与特点：

• 定义：MTS中的每个实例是一组具有多个维度（如温度、湿度、压力等）的时间序列数据，每个维度代表一个变量，且这些变量随时间变化而变化。
• 特点：MTS的难点在于，其区分性特征可能存在于不同维度之间，而非单一维度的自相关性中。这要求算法能够捕捉到各维度之间的相互作用和时间依赖性。

应用场景：

• MTS广泛应用于各种领域，包括但不限于金融预测、健康监测、环境科学、工业过程控制等，其中包含了复杂的时间模式和跨维度的关系。

处理方法：

• 处理MTS问题的方法包括但不限于距离测量（如动态时间规整DTW）、形状let特征提取、基于字典的直方图、区间总结、集成方法（如ensemble methods）以及深度学习模型。
• 在机器学习模型方面，有些模型如RNN、TCN、Transformer和N-BEATS等支持多变量和协变量输入，允许在多个时间序列上训练单个模型，并可能利用外部数据（协变量）来辅助预测。

总结来说，多变量时间序列是包含多个变量随时间演变的数据集合，处理这类数据需要考虑各维度间的交互和时间序列的特性，以有效地识别模式和进行预测。