因子分析（Factor Analysis，简称FA）是一种多元统计分析方法，旨在通过研究多个变量之间的相关性，提取出隐藏在数据背后的共性因子，从而实现数据降维和解释变量之间的关系。其基本思想是将观测到的多个变量表示为少数几个未观测到的因子的线性组合，这些因子反映了变量之间的内在联系和主要信息。
因子分析可以分为探索性因子分析（Exploratory Factor Analysis，EFA）和验证性因子分析（Confirmatory Factor Analysis，CFA）两种类型。EFA主要用于初步探索数据结构，寻找潜在因子；而CFA则用于验证预设的因子结构是否符合实际数据。
因子分析的应用非常广泛，包括心理学、经济学、社会学等领域。例如，在心理学中，因子分析常用于测量智力、性格等抽象概念；在经济学中，它可以用于分析消费者行为和市场趋势。
因子分析的主要步骤包括：计算变量间的相关矩阵或协方差矩阵，提取主成分，选择合适的因子旋转方法（如最大方差法或正交旋转法），解释因子并进行因子得分估计。通过这些步骤，因子分析能够将复杂的多维数据简化为少数几个因子，从而便于进一步的数据分析和解释
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