卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种高效的递归滤波算法，用于从一系列包含噪声的测量值中估计动态系统的状态。它基于贝叶斯滤波理论，通过状态空间模型对系统进行建模，并利用高斯分布来表示系统的状态和观测值。
卡尔曼滤波的基本原理包括两个主要步骤：预测和更新。在预测步骤中，系统状态的预测值由当前状态、上一时刻的预测值和系统噪声协方差矩阵的乘积得到。在更新步骤中，测量值减去系统状态的预测值并乘以一个权重矩阵，然后加上上一时刻的测量值和系统噪声协方差矩阵的乘积，得到新的测量值。
卡尔曼滤波假设动态和测量噪声服从高斯分布，并具有零均值和常数协方差。通过使用贝叶斯定理，可以得到最大化似然估计的MAP估计值。卡尔曼滤波器的优点是可以实时使用，并且可以使用当前状态和上一时刻的预测值来估计系统的状态，同时使用不确定性度量来衡量系统状态的不确定性。
卡尔曼滤波广泛应用于统计学、信号处理、控制工程等领域，尤其在自动驾驶、无人机导航、雷达和通信系统中有着重要应用。此外，卡尔曼滤波还可以扩展到非线性系统，例如通过扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）等方法来处理非线性问题。
卡尔曼滤波是一种强大的递归数据处理算法，能够在噪声和不确定性环境下提供最优的状态估计，是现代工程和科学研究中不可或缺的工具之一
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