刚性变换（也称为欧几里德变换或欧几里德等距）是一种在几何学中保持距离和角度不变的变换。这种变换不改变物体的形状和大小，仅改变其位置和方向。常见的刚性变换包括平移、旋转和反射。
具体来说，刚性变换包括以下几种类型：
- 平移变换：物体在空间中的位置发生变化，但形状和大小保持不变。
- 旋转变换：物体绕某一点或轴旋转，但其形状和大小保持不变。
- 反射变换：物体关于某个平面或轴进行镜像对称变换，形状和大小保持不变。
这些变换在数学和物理学中都有广泛应用，例如在机器人学、计算机图形学和几何学中。刚性变换可以组合使用，例如先进行平移再进行旋转，但其核心特征是保持物体的几何属性不变。
需要注意的是，虽然反射有时被排除在刚性变换的定义之外，因为某些情况下它可能改变物体的利手性，但在许多情况下反射仍然被视为一种刚性变换
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