什么是几何变换（Geometric Transformation）

几何变换（Geometric Transformation）是指通过改变图形的位置、形状、大小或方向来实现对图形的转换。在数学和几何学中，几何变换是广泛应用于图像处理、计算机图形学和几何推理等领域的重要概念。几何变换可以被视为域和范围内的点集之间的映射函数，这些点可能属于要重新定位的对象或坐标系。

几何变换的基本类型包括：

1. 平移：将图形沿固定方向和距离移动固定距离的变换。
2. 旋转：将图形绕某个固定点旋转一定角度的变换。
3. 缩放：改变图形的大小，保持其形状不变的变换。
4. 反射：将图形沿某直线翻转的变换。
5. 剪切：改变图形的形状，使其在某个方向上倾斜的变换。

几何变换还可以分为刚体变换和非刚体变换。刚体变换保持几何模型不变形，如旋转和平移。非刚体变换则可能改变图形的形状或大小，如缩放和仿射变换。

在计算机视觉和立体视觉中，几何变换的应用更为复杂，包括投影变换、仿射变换、度量变换和欧几里德变换等。这些变换在处理图像和三维空间中的对象时具有重要的应用价值。

几何变换是数学和计算机科学中用于描述和操作图形的基本工具，广泛应用于各种领域，从简单的平移和旋转到复杂的仿射和透视变换。