什么是仿射变换（Affine Transformation）

仿射变换（Affine Transformation）是一种几何变换，通常用于图像处理和计算机图形学中。它由两个主要部分组成：线性变换和平移变换。具体来说，仿射变换可以表示为一个向量空间到另一个向量空间的映射，其中包含一个非奇异的线性变换和一个平移向量。

在数学上，仿射变换可以表示为 y=Ax+b，其中 A 是一个线性变换矩阵，$b$ 是一个平移向量。这种变换保持了图形的平行性和共线性，即变换后的图形仍然保持直线和平行线的特性。

仿射变换的应用非常广泛，包括图像的旋转、缩放、平移等操作。例如，在图像处理中，通过仿射变换可以将矩形转换为平行四边形，同时保持边的平行性。此外，仿射变换还能够保持图形的比例关系和凸性。

总结来说，仿射变换是一种重要的几何变换，它通过结合线性变换和平移变换，能够保持图形的平行性和共线性，广泛应用于图像处理和计算机图形学中。