Shannon信息论，也称为香农信息论，是由美国数学家克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon）在1948年提出的。他发表的论文《通信的数学理论》（A Mathematical Theory of Communication）标志着现代信息论研究的开端。Shannon信息论主要研究如何有效、可靠地传递信息，并围绕通信的有效性和可靠性展开。
Shannon信息论的核心概念包括信息熵、信道容量和信息率失真函数等。信息熵是信息论中的基本概念，描述信息源各可能事件发生的不确定性，是量化信息量的重要工具。Shannon定义的信息熵公式为H = −∑p(x) log p(x)，其中p(x)是事件x发生的概率。这一公式揭示了概率与信息量之间的关系，即更频繁出现的符号包含的信息量较少，而较少出现的符号则包含更多信息。
Shannon信息论还提出了信道容量的概念，即在给定噪声水平下，信道能够可靠传输的最大信息速率。此外，Shannon证明了信源无损压缩编码定理和信道编码定理，这些定理为数据压缩和可靠传输提供了理论基础。
Shannon信息论不仅应用于通信领域，还对计算机科学、数据处理和社会科学等多个学科产生了深远影响。它为优化消息编码、减少信号数量并提高传输效率提供了理论依据。此外，Shannon信息论也促进了系统论、控制论和信息论等概念的发展。
总之，Shannon信息论通过引入信息熵、信道容量等概念，为信息的量化度量和有效传输奠定了坚实的理论基础，并在多个领域得到了广泛应用
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