什么是高斯过程（GP）

高斯过程（Gaussian Process，GP）是一种在概率论和统计学中广泛应用的随机过程模型。它在机器学习、信号处理等领域有着重要的应用。

高斯过程可以被理解为一个多元高斯分布的扩展，它描述了一个连续域上的随机变量集合，其中任意有限个随机变量都服从联合正态分布。具体来说，高斯过程定义了一个均值函数和协方差函数，这两个函数决定了高斯过程的性质。对于任意给定的输入点集，高斯过程通过这些输入点的协方差矩阵来描述这些点对应的随机变量之间的相关性。

高斯过程的一个关键特性是它能够处理无限多参数的情况，这使得它非常适合用于回归和分类问题。在贝叶斯框架下，高斯过程可以用来定义函数的先验分布，并在观测数据出现后，通过贝叶斯定理更新为后验分布。这种先验和后验分布的转换使得高斯过程能够结合先验知识和观测数据进行预测。

此外，高斯过程还具有非参数模型的特性，因为它不需要预先设定函数的形式，而是通过数据来学习函数的形状。这种灵活性使得高斯过程特别适合处理高维度、非线性及小样本数据集的问题。

总结来说，高斯过程是一种强大的统计工具，通过定义均值函数和协方差函数来描述函数的分布，并利用贝叶斯推断来进行预测和分类。其在处理复杂数据结构和进行概率预测方面展现了显著的优势。