霍普菲尔德网络（Hopfield Network）是由美国物理学家约翰·霍普菲尔德（John Hopfield）于1982年提出的一种反馈型神经网络模型，主要用于联想记忆和优化问题的求解。它是早期人工神经网络的重要代表，并对后续神经网络的发展产生了深远影响。
霍普菲尔德网络是一种循环神经网络，每个神经元既是输入单元又是输出单元，没有隐藏层。它由一组相互连接的神经元组成，神经元之间通过对称的双向连接进行全连接，即每个神经元与其他所有神经元相连。在离散霍普菲尔德网络中，神经元的状态为+1或-1；而在连续霍普菲尔德网络中，神经元的状态为连续值。
霍普菲尔德网络具有分布式表达和分布异步控制的特点，通过激活跨越一组处理元件的模型进行存储记忆，并且存储是三相重叠的，在同一组处理元件上以不同的模拟方式表示不同的记忆。其学习规则基于Hebbian学习，即相邻节点之间的连接会增强，而远离节点则减弱。
霍普菲尔德网络的能量函数定义了每个神经元的状态，并且存在多个吸引点（能量的局部最优点），这些吸引点对应于网络中存储的信息。当输入向量落入对应区域时，网络会收敛到该吸引点上，因此可以看作是具有记忆功能的神经网络，能够存储和检索信息。
此外，霍普菲尔德网络还具有很强的鲁棒性，即使在部分组件受损的情况下仍能正常工作。它最初用于字符识别任务，但后来被更先进的方法所取代。尽管如此，霍普菲尔德网络在内容寻址记忆、模式完成和错误纠正等方面仍具有重要应用
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