连续正规化流（Continuous Normalizing Flow，CNF）是一种生成模型，其核心思想是通过连续时间的微分方程来描述数据分布的变换。
具体来说，CNF通过解常微分方程（ODE）来实现连续的概率密度变换。这种变换可以看作是离散的归一化流（Normalizing Flow）的连续版本，将原本离散的变换替换为连续的变换。
CNF通常形式为用神经网络参数化的常微分方程（ODE），其描述的是数据分布中的变化过程。这种方法最初是通过最大似然目标训练的，但这种方法需要昂贵的 ODE 模拟，导致高时间复杂度。为了简化训练过程，研究人员提出了各种方法，包括使用增强、添加正则化项或随机采样积分区间等技术来规范化 ODE。
此外，CNF在生成模型中的应用也受到了广泛关注。例如，Flow Matching 是一种新兴的训练框架，通过回归固定条件概率路径的向量字段来实现无需模拟的训练方法，这种方法与扩散路径结合可以获得更稳健、稳定的扩散模型训练效果。CNF模型在图像合成方面展示了潜力，尽管扩展到高维图像仍然具有挑战性
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