什么是自助采样（Bootstrap Sampling）

自助采样（Bootstrap Sampling）是一种统计学中的方法，用于从给定的数据集中有放回地随机抽取样本，形成一个新的采样数据集。这种方法的核心思想是通过重复从已有数据中随机抽取样本（允许重复抽取同一个数据），来模拟新的样本集，从而估计我们感兴趣的统计量（如平均值、中位数或标准误差）。

自助采样的基本步骤如下：

1. 从原始数据集中随机抽取一个样本，并将其放入新的采样集中。
2. 将该样本放回原始数据集中，使得下次采样时该样本仍有被选中的可能性。
3. 重复上述步骤，直到新的采样集达到所需的样本数量。
4. 通过多次重复上述过程，可以生成多个不同的自助样本集，从而估计统计量的分布。

自助采样的优点在于它不需要对总体进行假设，适用于样本量较小或总体分布未知的情况。它能够估计各种复杂统计量的分布，常用于寻找统计量的标准误差、未知参数的置信区间以及假设检验的p值。

自助采样法由Bradley Efron于1979年提出，并在《Annals of Statistics》上发表。它在统计学中非常常用，尤其是在机器学习和数据挖掘领域，用于解决样本不足的问题。

自助采样是一种强大的统计工具，能够通过有放回的重抽样技术，有效地估计统计量的分布，从而在各种复杂的统计推断问题中发挥重要作用。