什么是万向节锁(Gimbal Lock)

AI解读 3个月前 硕雀
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万向节锁Gimbal Lock)是一种在三维空间中使用欧拉角表示旋转时出现的现象,其核心问题在于两个旋转轴对齐导致失去一个自由度。具体来说,当物体绕一个轴旋转时,如果该轴与其他轴重合或接近重合,就会导致物体只能在一个固定的平面内旋转,无法达到预期的旋转角度。

万向节锁现象通常发生在欧拉角表示法中,因为欧拉角按照一定的顺序依次独立地绕轴旋转。例如,当俯仰角接近±90度时,第一次旋转和第三次旋转会变得等价,整个系统只能绕竖直轴旋转,从而丢失了一个表示维度。这种现象在三维图形学、机器人学和导航系统中都有广泛的应用和影响。

为了理解万向节锁,可以参考平衡环架Gimbal)的概念。平衡环架是一种具有枢纽的装置,使得一物体能以单一轴旋转。当两个环重叠在同一个平面时,最外圈的大环旋转和最内圈的小环旋转的结果完全一样,都是绕竖直方向旋转,这就是万向节锁的直观解释。

解决万向节锁的方法之一是使用四元数来表示旋转,因为四元数可以避免欧拉角中的奇点问题,并且能够更平滑地进行插值计算。此外,在实际应用中,可以通过调整旋转顺序和角度来避免万向节锁的发生

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